Matemática básica Ejemplos

$- 7 = \frac{5 y - 12}{- 4}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{5 y - 12}{- 4} = - 7$ .

$\frac{5 y - 12}{- 4} = - 7$

Paso 2

Multiplica ambos lados por $- 4$ .

$\frac{5 y - 12}{- 4} \cdot - 4 = - 7 \cdot - 4$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $\frac{5 y - 12}{- 4} \cdot - 4$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.1.1.1.1

Factoriza $4$ de $- 4$ .

$\frac{5 y - 12}{4 (- 1)} \cdot - 4 = - 7 \cdot - 4$

Paso 3.1.1.1.2

Factoriza $4$ de $- 4$ .

$\frac{5 y - 12}{4 \cdot - 1} \cdot (4 \cdot - 1) = - 7 \cdot - 4$

Paso 3.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{5 y - 12}{4 \cdot - 1} \cdot (4 \cdot - 1) = - 7 \cdot - 4$

Paso 3.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{5 y - 12}{- 1} \cdot - 1 = - 7 \cdot - 4$

Paso 3.1.1.2

Combina $\frac{5 y - 12}{- 1}$ y $- 1$ .

$\frac{(5 y - 12) \cdot - 1}{- 1} = - 7 \cdot - 4$

Paso 3.1.1.3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1.1.3.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{(5 y - 12) \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot ((5 y - 12) \cdot - 1) = - 7 \cdot - 4$

Paso 3.1.1.3.2

Reescribe $- 1 \cdot ((5 y - 12) \cdot - 1)$ como $- ((5 y - 12) \cdot - 1)$ .

$- ((5 y - 12) \cdot - 1) = - 7 \cdot - 4$

Paso 3.1.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$- (5 y \cdot - 1 - 12 \cdot - 1) = - 7 \cdot - 4$

Paso 3.1.1.5

Multiplica.

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Paso 3.1.1.5.1

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$- (- 5 y - 12 \cdot - 1) = - 7 \cdot - 4$

Paso 3.1.1.5.2

Multiplica $- 12$ por $- 1$ .

$- (- 5 y + 12) = - 7 \cdot - 4$

Paso 3.1.1.6

Aplica la propiedad distributiva.

$- (- 5 y) - 1 \cdot 12 = - 7 \cdot - 4$

Paso 3.1.1.7

Multiplica.

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Paso 3.1.1.7.1

Multiplica $- 5$ por $- 1$ .

$5 y - 1 \cdot 12 = - 7 \cdot - 4$

Paso 3.1.1.7.2

Multiplica $- 1$ por $12$ .

$5 y - 12 = - 7 \cdot - 4$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Multiplica $- 7$ por $- 4$ .

$5 y - 12 = 28$

Paso 4

Resuelve $y$

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Suma $12$ a ambos lados de la ecuación.

$5 y = 28 + 12$

Paso 4.1.2

Suma $28$ y $12$ .

$5 y = 40$

Paso 4.2

Divide cada término en $5 y = 40$ por $5$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $5 y = 40$ por $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{40}{5}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 y}{5} = \frac{40}{5}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{40}{5}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.3.1

Divide $40$ por $5$ .

$y = 8$